"Liberdade, essa palavra
que
o sonho humano alimenta que
não há ninguém que explique
e ninguém que não
entenda."
("Ilha das Flores"... Cecília Meireles)
Quando um estudante começa a ler sobre análise de
dados, uma das dúvidas mais recorrentes é sobre "graus de liberdade". O conceito é bonitinho. Deve até soar romântico para os
apaixonados, e servir de matéria-prima para os poetas. Mas quando se trata de
entender sua aplicação na Estatística, muita gente não consegue compreender
para quê serve e faz os cálculos no automático. Quando faz.
Muito dessa angústia se deve aos livros
especializados cujos autores (ou pior, tradutores) não conseguem se expressar
em frases fáceis. Vamos aliviar... Ok. É muito difícil expressar ideias matemáticas
numa linguagem fácil. Se falando e gesticulando para explicar um negócio desses
para alguém já é complicado, imagine por escrito! Como dizia o Barão de
Itararé: “Tudo seria fácil se não fossem as dificuldades”. Mas como a demanda é
grande, a vida, curta, e a importância de saber, imensa, vou tomar a “liberdade" de rabiscar uma explicação didática aqui. Deixando claro que muitos detalhes da
teoria que embasa o que vou escrever serão suprimidos em nome de um
esclarecimento inicial urgente.
Bem, dizem que se um analista de estatísticas for
colocado numa jaula, ele não fica preso, ele fica com “zero grau de liberdade”.
Realmente não seria essa a melhor explicação. Mas até que não atrapalha e, por
isso, ajuda. Dá para extrair um primeiro lampejo de entendimento dessa piadinha
sem graça. Estar numa situação de zero grau de liberdade equivale a não ter
autonomia para absolutamente nada. A vida de um analista numa situação dessas,
metaforicamente, resume-se a um corpo estendido no chão. Semimorto. Que bela
metáfora...
Só temos uma única informação sobre aquele ser: o
coitado está ali, ele existe. Se temos apenas uma única informação sobre uma “variável”
(aquele cidadão que poderia ser tanta coisa na vida se não estivesse ali, enjaulado) não
temos “liberdade” de fazer qualquer estimativa com isso: é zero grau. Se pensássemos
em notas escolares, para cessarmos de tanto drama, entendemos facilmente que com
a nota de apenas um aluno não temos quaisquer condições de estimar outras notas.
Com duas notas desse mesmo aluno com o passar do tempo, imaginando-as como dois
pontos num plano cartesiano, já temos condições de ligá-las por uma reta e
fazer alguma estimativa medonha a respeito da evolução (ou não) desse estudante.
Logo, a que o conceito de grau de liberdade se
refere?! À quantidade de informação, meu querido, minha querida! Bingo! Mas não temos a “liberdade” de parar por aqui. Sei que o leitor ainda não tem
informações suficientes para entender bem esse conceito. É preciso explicar
como isso funciona e para quê serve dentro de uma análise, na prática. Vai ser
só um pouquinho mais trabalhoso, e terei que adiar para uma parte 2 deste post.
Assumo esse compromisso. Até já!
Romero Maia
Inst.: @SimpliciDados
ps - se tiver interesse, conheça o Minicurso de Gestão de Projetos Sociais e Culturais que ocorrerá dia 9/9/2014, em Recife.